이상한 동물 가게

빈센자 가족은 아리조나 주의 사막도시 캑터스 플랫으로 이사한다. 아빠인 조(Joe Yeagher: 테리 키저 분)가 마피아 두목 토니 마리노(Tony Marion: 존 라모타 분)를 밀고, 온식구가 졸지에 마피아에게 쫓기는 신세가 되어 정부의 증인 보호프로그램에 따라 새로운 곳으로 이주하게 된 것이다.

그즈음 마을에는 다른 행성에서 온 외계인 짐 부부(Mr. Zimm: 제프 미찰스키 분 / Mrs. Zimm: 제인 모리스 분)가 애완 동물 가게를 여는데 그들의 속셈은 지구인들을 납치, 외계인들의 애완 동물로 삼기 위한 것이다. 짐 부부는 마을 꼬마들을 유혹하기 위해 토끼, 강아지, 거북이 등 애완동물을 아이들에게 선심쓰듯 나눠주는데 이들은 둔갑할 수 있는 재주를 지닌 신비한 동물들로 곧 아이들의 관심을 끌게 된다.

그러나 곧이어 동물들이 시름시름 앓기 시작하고 아이들은 안타까운 마음에 애완동물가게를 찾아간다. 본색을 드러내는 짐 부부, 아이들은 그들의 마수에 걸려들고.